公司辞退你却不出具证明，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。具体情况说明如下：
- 若公司仅口头辞退，未出书面证明，你有权要求补开。因为公司解除劳动合同时依法必须出具书面证明。
- 若公司既不出证明又否认辞退，你需收集证据（如沟通记录、同事证言等），以便法律维权。
- 若公司拖延出具证明超法定15日期限，你可投诉或仲裁要求履行义务，并追究责任。
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公司辞退你不出具证明，可能面临这些法律风险：
1. **影响失业金领取**：因无法向社保部门证明是非因本人意愿中断就业，导致无法领取失业金。例如，被无故辞退后公司拒开证明，社保部门会以此为由不予办理，你将无法享受失业金待遇。
2. **再就业受阻**：新用人单位招聘时通常要求提供解除劳动关系证明，确认无纠纷。若公司拒不出具，新单位可能因你无法提供该证明而拒绝录用，比如你心仪的新工作因此取消录用，错失就业机会。
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公司辞退你不出具证明时，可能遇到以下特殊情况，影响处理结果：
1. **公司否认辞退事实**：若公司实际已辞退你，却否认并声称你自动离职或旷工，会增加证明难度。此时你需提供充分证据（如录音、同事证言、停发工资社保记录等），否则可能影响劳动监察或仲裁机构对事实的认定。
2. **公司濒临破产或已倒闭**：若公司处于该状态，可能因管理混乱、负责人失联等无法正常出具证明。此时你需通过查询工商登记信息、向劳动部门申请协调等方式获取材料，流程更复杂，耗时更长，维权难度增加。
3. **存在其他劳动争议**：若你与公司还存在经济补偿、赔偿金等争议，需先通过劳动仲裁或诉讼解决，之后公司才可能配合出具证明。这会使处理流程更繁琐，需耗费更多时间精力应对多个争议。

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